一个月没有休息的实习生工作且不提供额外工资

不合法，应及时维权。依据《劳动法》，实习生也有权获得工资，单位不支付工资违反了法律规定。不及时维权，可能会影响实习生的合法权益，如造成经济损失和精神压力。
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应及时投诉或仲裁。具体操作：投诉至劳动监察部门，需准备相关证据材料；申请劳动仲裁，需先申请，再等待调解或裁决。
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常见处理方式为投诉或仲裁。投诉至劳动监察部门快速直接；申请劳动仲裁权威且具有法律效力，但流程稍复杂。根据具体情况选择适合的方式维权。